在中国的历史上，垓下之战是楚汉相争的最终对决，这场战役发生在公元前202年，刘邦领导的汉军与项羽统率的楚军进行了决定性的交锋。在这场著名的战斗中，楚汉两军的兵力对比一直是一个备受关注的历史话题。

首先，我们需要了解当时的背景情况。经过数年的征战和拉锯，项羽的势力已经大不如前，尤其是在巨鹿之战后，他的军队遭受了重创。而刘邦则通过一系列的政治、军事手段，逐渐巩固了自己的统治基础，并且得到了许多其他势力的支持。因此，从总体上看，刘邦的实力要强于项羽。

关于垓下之战的详细记录并不多见，但我们可以通过一些史料来推测当时双方的兵力分布。据《史记·淮阴侯列传》记载，“项王至阴陵，迷失道，问一田父，田父绐曰‘左’。”这段描述表明，项羽在战争后期已经陷入了困境，不仅战略上出现了失误，而且士兵的数量可能也不如以往那样充足。

相比之下，刘邦在垓下之战前夕已经聚集了一支庞大的军队。他在之前的一系列战役中吸收了许多诸侯国的部队，这些都为他提供了充足的兵源。此外，他还得到了韩信、彭越等将领的支持，进一步增强了其军队的战斗力。

综合上述信息，可以大致推断出垓下之战时楚汉两军的人数差距是比较明显的。虽然确切的数字难以考证，但是我们可以合理地猜测刘邦的军队应该远远超过了项羽的部队。这种数量上的优势很可能也是导致项羽失败的一个重要因素之一。

总之，尽管具体的数据无法准确得知，但从历史的脉络来看，垓下之战中的楚汉两军在兵力上存在显著差异，这为战争的结局埋下了伏笔，也标志着秦末农民起义到楚汉争霸这一段动荡历史的结束。