孙膑是中国战国时期著名的军事家和兵法家，他的智慧主要体现在以下几个方面，特别是在野史传说中被特别突出的：

1. 《孙子兵法》与战争策略：尽管《孙子兵法》通常被认为是春秋时期的军事家孙武所著，但孙膑也以其对战争的深刻理解和战术上的创新而闻名。他通过对《孙子兵法》的继承和发展，提出了许多新的战略思想，这些思想在他的著作《孙膑兵法》中有详细阐述。例如，“避实击虚”、“示形动敌”等都是他在实战中总结出来的有效战术原则。

2. 田忌赛马与博弈论：孙膑通过帮助齐国的大将田忌参加赛马来展示自己的智慧。他巧妙地安排不同等级的马匹出战，最终赢得了比赛。这个故事体现了孙膑对于竞争和策略的理解，以及如何通过合理的资源分配来取得胜利。这实际上是一个早期的关于策略选择的例子，类似于现代经济学中的“纳什均衡”概念。

3. 桂陵之战与围魏救赵：公元前354年，魏国攻打赵国的都城邯郸，赵国向齐国求援。孙膑建议采取“围魏救赵”的战略，即不去直接救援赵国，而是去进攻魏国的首都大梁（今河南开封）。这个计策迫使魏军从赵国撤退回救本国，从而解了赵国之困。这场战役后来被称为“桂陵之战”，是历史上著名的战例之一。

4. 马陵道之战与减灶诱敌：公元前341年的马陵道之战中，孙膑利用减灶的方法迷惑敌人，减少自己军队做饭用的锅灶数量，让敌人以为齐军逃亡众多，士气下降。实际上，这是孙膑设下的陷阱，当魏军追击到马陵狭路时，遭到早已埋伏好的齐军的迎头痛击，此役几乎全歼魏军，俘获其统帅庞涓。

综上所述，孙膑的智慧不仅体现在他对军事理论的发展和对战争艺术的运用上，还体现在他的谋略和智慧在解决政治、外交问题时的灵活性和创造性。他的思想和事迹在中国古代军事史和文化史上都有着重要的地位。